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已知函数f(x)=alnx+2x+1(a∈R).(I)当a=1时,求f(x)在x∈[1,+∞)最小值;(Ⅱ)若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;(Ⅲ)求证:ln(n+1)>13+15+17+…+12n+1(n∈N*).
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(2014•江西模拟)已知函数f(x)=ln(x+1)+ax+2(1)当a=254时,求f(x)的单调递减区间;(2)若当x>0时,f(x)>1恒成立,求a的取值范围;(3)求证:ln(n+1)>13+15+17+…+12n+1(n∈N*).
其他
利用数学归纳法证明不等式1+12+13+…
12n-1
<f(n)(n≥2,n∈N*)的过程中,由n=k变到n=k+1时,左边增加了()A.1项B.k项C.2k-1项D.2k
数学
.2 k-1 项 D.2
用数学归纳法证明:对一切大于1的自然数n,不等式(1+13)(1+15)…(1+12n−1)>2n+12成立.
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已知数列{an}的前n项的平均数的倒数为12n+1,(1)求{an}的通项公式;(2)设cn=an2n+1,试判断并说明cn+1-cn(n∈N*)的符号;(3)设函数f(x)=−x2+4x−an2n+1,是否存在最大的实数λ,当x≤λ时
其他
0.
已知(1+x)^2n=a0+a1x+a2x²+...+a2nx^2n(其中n为给定的正整数),则对任意正数k(0≤k≤2n),(ak/Ck2n+1)+(ak/Ck+12n+1)恒为定值2n+2/2n+1是怎么做的??谢谢了是高二二项式定理的题目~
其他
高二二项式定理的题目~
在数列{an}中,an>0,Sn为其前n项和,2Sn=4an-1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{bn}满足对任意n∈N*,都有b1an+b2an-1+…+bna1=2n-
12n-1
,求数列{bn}的第5项b5.
数学
设an=1•3•5…(2n−1)2•4•6…2n与bn=12n+1(n∈N*)(1)计算a1,a2,a3与b1,b2,b3,比较a1与b1,a2与b2,a3与b3的大小;(2)猜想an与bn的大小,并用数学归纳法证明你的结论.
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有一个自然数X,除以3的余数是2,除以4的余数是3,问X除以12的余数是多少?A.1B.5C.9D.11解析答案是11,3-2=4-3=1,3与4的最小公倍数是12,则X=
12n-1
.易知X除以12的余数是-1+12=11,选D.可是前面的我都明白,最
数学
白,因为我觉得X=12n-1
在数学归纳法的递推性证明中由假设n=k时成立推导n=k+1时成立时f(n)=1+12+13+…+12n−1增加的项数是()A.1B.2k+1C.2k-1D.2k
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