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(2011•南宁)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.过点C作CC1⊥AB于C1,过点C1作C1C2⊥AC于C2,过点C2作C2C3⊥AB于C3,…,按此作发进行下去,则ACn=(3)n+12n(3)n+12n.
其他
设数列{an}的前n项和Sn=12n2+12n,数列{bn}满足bn=anan+m(m∈N*),(1)若b1,b2,b8成等比数列,试求m的值;(2)是否存在m,使得数列{bn}中存在某项bt满足b1,b4,bt(t∈N*,t≥5)成等差数列?
其他
的个数;若不存在,请说明理由
对于数列{xn},若对任意n∈N*,都有xn+xn+22
12n-1,若数列b3,b4,b5,…是“减差数列”,则实数t的取值范围是()A.(-1,+∞)B.(-
数学
. (-∞,1]
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=32n2+12n,递增的等比数列{bn}满足:b1+b4=18,b2•b3=32.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)若cn=an•bn,n∈N,求数列{Cn}的前n项和Tn.
数学
在数列{an}中,an>0,Sn为其前n项和,2Sn=4an-1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{bn}满足对任意n∈N*,都有b1an+b2an-1+…+bna1=2n-
12n-1
,求数列{bn}的第5项b5.
数学
已知等差数列{an}满足a2=0,a7+a9=-12.(1)求数列{an}的通项公式及前20项的和S20.(2)设bn=an•12n−1,求数列{bn}的前n项和Tn.
其他
已知{an}是公差为2的等差数列,且a3+1是a1+1与a7+1的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=an−12n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
其他
正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3…按如图放置,其中点A1、A2、A3…在x轴正半轴上,点B1、B2、B3…在直线y=-x+2,依此类推…,则点A1的坐标是;点An的坐标是(2n-
12n-1
,0)(2n-
12n-1
,0).
其他
如图,正三角形A1B1C1的边长为1,△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2,△A2B2C2的三条中线又组成△A3B3C3,…,如此类推,得到△AnBnCn.则:(1)△A3B3C3的边长a3=1414;(2)△AnBnCn的边长an=12n−1
其他
n−1(或21-n)(其中n
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)nan-12n,n∈N*,则(1)a3=-116-116;(2)S1+S2+…+S100=13(12100−1)13(12100−1).
其他
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