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（2012•武汉元月调考）设S1＝1+112+122，S2＝1+122+132，S3＝1+132+142…，Sn＝1+1n2+1(n+1)2，设S＝S1+S2+…+Sn，其中n为正整数，则用含n的代数式表示S为（）A．n2−n−1n+1B．n2+2nn+1C．1n(n+ 其他

n+1)D．2n+1n(n+

我们知道1+2+3+……+n=2分之1n(n+1),其中n是自然数.现在来研究一个类似的问题:1×2+2×3……我们知道1+2+3+……+n=2分之1n(n+1),其中n是自然数.现在来研究一个类似的问题:1×2+2×3+……+n(n+1)=?观察下面数学

2+3分之1 (1×2×3-

观察下列各式：1×12＝1−12；12×3＝12−13；13×4＝13−14；…（1）猜想它的规律，把1n×(n+1)（n为正整数）表示出来．（2）用你得到的规律，计算：12+16+112+…+1n(n+1)，并求出当n=24时代数式的值数学

观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142…根据规律可知（1）第7个数156156，第n个数是1n(n+1)1n(n+1)（n是正整数）（2）1132是第个数（3）计算12+16+112+120+130+142+…+12010×2011．其他

观察下列等式11×2＝1−12，12×3＝12−13，13×4＝13−14，将以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4＝1−12+12−13+13−14＝1−14＝34．（1）猜想并写出：1n(n+1)=1n-1n+11n-1n+1．（2）直接写出下列其他

式的计算结果：①11×2+1

（观察下列等式：11×2＝1−12，12×3＝12−13，13×4＝13−14，以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4＝1−12+12−13+13−14＝1−14＝34．（1）猜想并写出：1n(n+1)=1n-1n+11n-1n+1．（2）直接写出下数学

各式的计算结果：11×2+1

用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+…+1n+n＞1324的过程中，由“k推导k+1”时，不等式的左边增加了（）A．1(k+1)+(k+1)B．1(k+1)+(k+1)+1k+(k+1)−1k+1C．1(k+1)+(k+1)+1k+(k+1)D．以上都不对其他

观察下列等式：11×2＝1−12，12×地＝12−1地，1地×地＝1地−1地，将以r三个等式两边分别相加得：11×2+12×地+1地×地＝1−12+12−1地+1地−1地＝1−1地＝地地．（1）猜想并写出：1n(n+1)=1n-1n+11n-1 其他

各式的计算结果：11×2+1

已知函数fn(x)＝ln(x+n)−nx+n+1n(n+1)（其中n为常数，n∈N），将函数fn（x）的最大值记为an，由an构成的数列{an}的前n项和记为Sn．（Ⅰ）求Sn；（Ⅱ）若对任意的n∈N，总存在x∈R+使xex−1+a＝an，其他

1en+1+e•n+fn(e

1-4+9-16+…+（-1）n+1n2等于（）A.n(n+1)2B.-n(n+1)2C.（-1）n+1n(n+1)2D.（-1）nn(n+1)2 数学

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