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在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，P为AB的中点，Q为CD1的中点．（1）求证：DP⊥平面A1ABB1；（2）求证：PQ∥平面ADD1A1．（3）若E为CC1的中点，能否在CP上找一点F 数学

Q？并给出证明过程．

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．（1）求证：△DFB≌△DAC；（2）求证：CE=12BF．数学

如图，在Rt△ABv中，vD是斜边AB上的高．（下）写出图中所有的相似三角形．（2）求证：①Av2=AD•AB；②Bv2=BD•AB；③vD2=AD•DB．其他

如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P=90°，设∠BAP=α．（1）用α表示∠ACP；（2）求证：AB∥CD；（3）若AP∥CF，求证：FC平分∠DCE．数学

如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，若AB=AC．（1）求证：DE平分∠CDF．（2）求证：AB2=AD•AE．其他

已知AB为圆心O的直径,AB=AC,BC交圆心O于点D,AC交圆心O于点E,角EBC=45°（1）求∠EBC的度数（2）求证：BD=CD 数学

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在AB上，AD=AC，BE⊥直线CD于E（1）求∠BCD的度数；（2）求证：CD=2BE；（3）若点O是AB的中点，请直接写出三条线段CB、BD、CO之间的数量关系．数学

如图，已知B（-1，0），C（1，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=∠BAC．（1）求证：∠ABD=∠ACD；（2）求证：AD平分∠CDE；（3）若在D点运数学

BAC的度数是否变化？如果变

如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D为BC的中点．（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；（2）求证：A1B∥平面ADC1．数学

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ACE≌△DBF；（2）求证：四边形BFCE是平行四边形．数学

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