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已知函数f(x)是R上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x).且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2013)+f(2014)的值为()A.-2B.-1C.1D.2
其他
若函数y=f(x-2)是偶函数,则y=f(x)的对称轴方程为.
数学
已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,若f(1)<1,f(5)=2a−3a+1,则实数a的取值范围为()A.-1<a<4B.-2<a<1C.-1<a<0D.-1<a<2
其他
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且F(x)=∫x0(x-2t)f(t)dt,试证:(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(2)若f(x)为单调不增,则F(x)单调不减.
其他
已知函数f(x)是定义在R上且周期为4的偶函数,当x∈[2,4]时,f(x)=|log4(x-32)|,则f(12)的值为.
数学
设函数f(x)=log4(4x+1)+ax(a∈R)(Ⅰ)若函数f(x)是定义在R上的偶函数,求a的值;(Ⅱ)若不等式f(x)+f(-x)≥mt+m对任意x∈R,t∈[-2,1]恒成立,求实数m的取值范围.
其他
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=x.若关于x的方程f(x)=logax有三个不同的根,则a的范围为(6,10)(6,10).
其他
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6-x,则f(919)=.
数学
已知函数f(x)=sin(2x+π6)若y=f(x-φ)(0<φ<π2)是偶函数则φ=.
数学
已知幂函数f(x)=xm2−2m−3(m∈Z)在(0,+∞)是单调减函数,且为偶函数.(1)求f(x)的解析式;(2)讨论F(x)=af(x)+(a-2)x5•f(x)的奇偶性,并说明理由.
其他
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