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（2014•株洲）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AF＞BF）．（1）求证：△ACE≌△AFE；（2）求tan∠CAE的值．数学

（2014•陕西三模）设函数f（x）=2lnx+mx-x2．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+n，求实数m，n的值；（Ⅱ）若m＞-4，求证：当a＞b＞0时，有f(a)−f(b)a2−b2＞-2；（Ⅲ）若数学

x1＜x2），且x0=x1+

（2014•扬州）设a1，a2，…，a2014是从1，0，-1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=4001，则a1，a2，…，a2014中为0的个数是．数学

（2014•徐州模拟）已知数列{an}的各项均为正整数，且a1=1，a2=4，an=an−1an+1+1，n≥2，n∈N*．（1）求a3，a4的值；（2）求证：对一切正整数n，2anan+1+1是完全平方数．其他

（2014•湖北）各项均为正数的等比数列{an}中，若a1≥1，a2≤2，a3≥3，则a4的取值范围是[92，8][92，8]．其他

（2014•杭州二模）设Sn为等差数列{an}的前n项和，（n+1）Sn＜nSn+1（n∈N*），若a8a7＜-1，则（）A．Sn的最大值为S8B．Sn的最小值为S8C．Sn的最大值为S7D．Sn的最小值为S7 数学

（2014•沈阳一模）在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2-3x+2=0的两根，则a6的值是（）A．±2B．−2C．2D．±2 其他

（2014•芜湖模拟）等差数列{an}中，d＜0，若|a3|=|a9|，则数列{an}的前n项和取最大值时，n的值为．其他

（2014•湖南）如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都相等，AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1，四边形ACC1A1和四边形BDD1B1均为矩形．（Ⅰ）证明：O1O⊥底面ABCD；（Ⅱ）若∠CBA=60°，求二面角C1-OB1-D的余弦值其他

（2014•重庆模拟）在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=14AB．（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；（Ⅱ）求二面角E-BC1-D的余弦值．其他

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