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(2013•徐州三模)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AA1=6,AB=2,M,N分别是棱BB1,CC1上的点,且BM=4,CN=2.(1)求异面直线AM与A1C1所成角的余弦值;(2)求二面角M-AN-A1的正弦值.
其他
6正三棱柱ABC
—A1B1C1的底面边长为a侧棱长为a.(1)建立适当的坐标系,并写出A、B、A1、C1的坐标;(2)求AC1与侧面ABB1A1所成的角.
数学
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,且△ABC为正三角形,AA1=AB=6,D为AC的中点.(1)求证:直线AB1∥平面BC1D;(2)求证:平面BC1D⊥平面ACC1A;(3)求三棱锥C-BC1D的体积.
其他
已知直三棱柱ABC-A1B1C1,其底面是边长为6的正三角形,高为23,若它的六个顶点都在球O的球面上,则球O的体积为()A.43πB.323πC.2053πD.2015π
其他
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱垂直于底面,且底面是正三角形)中,AC=CC1=6,M是棱CC1上一点.(1)若M、N分别是CC1、AB的中点,求证:CN∥平面AB1M;(2)求证:不论M在何位置,三棱锥A1-A
数学
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=6,异面直线BC1与AA1所成角的大小为π6,求该三棱柱的体积.
数学
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AA1=6,E,F分别为BB1,AC的中点.(1)求证:平面A1EC⊥平面ACC1A1;(2)求几何体AA1EBC的体积.
数学
(2014•乌鲁木齐三模)已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=6.点F,E分别是边A1C1和侧棱BB1的中点.(1)证明:FB⊥平面AEC;(2)求二面角F-AE-C的余弦值.
其他
三棱柱ABC-A1B1C1,A1A⊥底面ABC,且△ABC为正三角形,A1A=AB=6,D为AC中点(1)求证:平面BC1D⊥平面ACC1A1(2)求证:直线AB1‖平面BC1D
数学
如图,三棱柱ABC-A1B1C1,A1A⊥底面ABC,且△ABC为正三角形,A1A=AB=6,D为AC中点1)求三棱锥C1-BCD的体积2)求证:平面BC1D⊥平面ACC1A13)求证:直线AB1∥平面BC1D
数学
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