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如图，矩形ABCD中，以AB为直径作O，点E是CD的中点，连接BE交O于点F，连接DF并延长交BC于点G．（1）求证：DG是O的切线．（2）如果AB=8，AD=6，求DG的长．数学

如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+12∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④ 数学

则S△CEF=ab．其中正确

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；（Ⅱ）求三棱锥C-OEF的体积；（Ⅲ）求二面角的E-BC-F大小．其他

AB为圆O的直径,CD为圆0的玄且与AB垂直,E为AB上的任意一点,连接C.E与圆O交与F连接D.F交AB延长线于p,设圆O的半径为R,求证oe*0p=R^2 数学

在ABC中，边AC上有一点D满足DC=2AD，O是△BDC的内心，E、F分别为O与边BD、DC的切点，设BD=BC．（1）求证：①AE⊥EF，②AE∥DO；（2）若AC=6，O的半径为1，求AE的长．数学

如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点．连接AB、AD、AF,求证：AB+AF=AD；连接OB、OF．（1分）∵A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点,∴AD是⊙O的直径,（2分）且∠AOB=∠AOF=60°,（3分）∴△AOB、△AOF是数学

B=AF=AO=OD,∴AB

如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．（1）当∠E=∠F时，则∠ADC=°；（2）当∠A=55°，∠E=30°时，求∠F的度数；（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α 数学

在△ABC的边AB，BC，CA上分别取D，E，F．使得DE=BE，FE=CE，又点O是△ADF的外心．（Ⅰ）证明：D，E，F，O四点共圆；（Ⅱ）证明：O在∠DEF的平分线上．数学

如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+12∠C；②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF= 其他

其中正确的是（　　）A．①B

如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C．（1）求证：PA2=PB?PC；（2）割线PEF交⊙O于点E、F，且PB=BC=4，PE=6，求EF的长．数学

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