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用夹逼定理证明lim[n→∞] {1/n^2 + 1/(n+1)^2 +∧+1/(2n)^2} =0 数学

设Sn是级数∑2^[1/(n+1)]-2^(1/n)的前n项和则lim(n→无穷大)Sn=无穷级数是从1到无穷大数学

大一新生求助高数题勒让德多项式勒让德多项式Pn(x)由公式[(x^2-1)^n](n)=Pn(x)(n阶导数)确定证明等式：Pn+1(x)-(4n+2)xPn(x)+4n^2Pn-1(x)=0用递归法(可我不会做),小弟在此谢过了!n>=2 数学

用数学归纳法证明:1-1/2+1/3-1/4+...+1/2n-1-1/2n=1/n+1+1/n+2+...+1/n+1 数学

(1)已知m^2+n^2=1,p^2+q^2=1,mp+nq=0,求证m^2+p^2=1,n^2+q^2=1,mn+pq=0(2)分解因式：(y-z)^5+(z-x)^5+(x-y)^5(3)求证：[(x+y+z)^3]xyz-(xy+yz+zx)^3=[(x^3)+ 数学

^3 =[(x^3)+(y^

Sin(π/n)×sin(2π/n)×sin(3π/n)×…×sin[(n-1)π/n]=n×2^(1-n)这等式怎么证?大概要从哪个方面入手? 数学

求n^2(e^(2＋1/n)＋e^(2-1/n)-2e^2)的极限,n趋于无穷, 数学

求n^2(e^(2＋1/n)＋e^(2-1/n)-2e^2)的极限,n趋于无穷,可以用等价无穷小来解决么? 数学

巴尔麦公式：1/λ=R[1/(2^2)-1/(n^2)]巴尔麦公式：1/λ=R[1/(2^2)-1/(n^2)]里德堡公式：σ=Rh(1/(ni^2-nf^2)){σ为1cm长度所含的波数}指出上述两个公式的内在联系,并由Rh=1.097×10^5求出巴尔麦公式中的常物理

常数的B值,以（pm为单位）

高二用归纳法证明不等式的一道题 Ai>0(i=1,2,3...n) 且A1 +A2+.+An=1证明A1^2+A2^2+...+An^2>=1/n (n>=2 属于整数）数学

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