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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,过点B的直线MN∥AC,D为BC边上一点,连接AD,作DE⊥AD交MN于点E,连接AE.(1)如图①,当AB=AC时,求证:AD=DE;(2)如图②,若D运动到BC边的延长线上,且AB=k•AC,AE=m
数学
式子表示).
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=kBC,直线l经过点A,过点C、B分别向直线l作垂线,垂足分别为E、F,CE交AB于点M.(1)如图1,若k=1,求证:AE+BF=CE;(2)如图2,若k=2,则AE、BF、CE之间的数量关
其他
E+BF;(3)在(2)的条
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=5,BC=12,AC=13.求证:四边形ABCD是矩形.
数学
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E.(1)如图1,连接EC,求证:△EBC是等边三角形;(2)点M是线段CD上的一点(不与点C,D重合),以BM为一边,在BM的下方作
其他
在图2中画出完整图形,并直接
(2009•沙市区二模)如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.(1)求证:AB•AF=CB•CD;(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点,设DP=xcm(x>
其他
何值时,△PBC的周长最小.
(2013•南京)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.(1)求证:∠ADB=∠CDB;(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
数学
如图,在△ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过P作PE⊥AB交AC边于点E,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB周长为y.(1)求证:△APE∽△ACB;(2)写出y与x
数学
象.
(1)如图1,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交与点P,求证:∠P=90°+12∠A.(2)如图2,在上题中,如果CP是∠ACD的平分线,BP是∠ABC的平分线,那么∠P与∠A有什么关系?并证
数学
CP分别是∠CBD与∠BCE
如图1,已知锐角△ABC,BE、CF分别是高线,在高BE上截取BM=AC,在高CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN.(1)求证:①AM=AN;②∠MAN=90°.(2)若将“锐角△ABC”改为“钝角△ABC”,如图2,其它条
数学
的结论.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BF=BA,作DF⊥BC交AC于D点,AE⊥BC于E点,交BD于G点,连接GF,求证:DG平分∠AGF.
数学
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