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设A，B为n阶矩阵，且满足2（B^-1）A=A-4E其中E为n阶单位矩阵，(1)证明：B-2E为可逆矩阵，并求（B-2E）^-1；(2)已知A=1-20120002求矩阵B。求考试用的标准答案！数学

设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并写出（A^-1+B^-1)^-1, 数学

设A为正定实矩阵,(1)C为可逆矩阵,则C'AC为正定.(2)C为实n×n矩阵,则C'AC为半正定.C'为转置矩阵数学

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB．（1）证明A-E为可逆矩阵（其中E是n阶单位矩阵）；（2）已知B=1-30210002，求矩阵A．其他

设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=I,A^2=A,其中I为n阶单位矩阵(1)证明（A-B）为可逆矩阵,并求(A-B)^（-1）数学

设A是三阶矩阵，A的特征值为-2，2，1，则在下列矩阵中为可逆矩阵的是（）A．E+AB．E-AC．2E+AD．2E-A 其他

问一道大一线性代数题设A,B为n阶矩阵,且满足2B^（-1）A=A-4E,其中E为n阶单位矩阵,证明B-2E为可逆矩阵,并求（B-2E）^(-1)衷心感谢每位回答者! 数学

线性代数疑问已知c为可逆矩阵,a,b为对称矩阵,b=c'ac(c'为c的转置矩阵）请问为什么有“r(a)>=r(ac)>=r(b)"? 数学

有关特征值的证明问题.设A、B、C都是n阶矩阵,A、B各有n个不同的特征值,又f(λ)是A的特征多项式,且f(B)为可逆矩阵,求证M=(AC)有2n个不同的特征值.(0B)设A、B、C都是n阶矩阵，A、B各有n个不同数学

B)为可逆矩阵，求证M=(

已知A为对称矩阵,P为可逆矩阵,则必为对称矩阵(A)PAP^T(B)PAP^-1(C)PAP(D)APA 数学

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