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齐次方程没有解,非齐次方程的解也不能确定么?另外,设非齐次方程AX=b,A是m×n,X是n×1,b是m×1,有唯一解的话,增广矩阵的秩和A的秩相等,是等于m还是等于n? 数学

关于线性代数的问题,证明；若A是m*n的矩阵,则非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A）=m证明：非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是r(A）=r(A#）（A#表示A的增广矩阵）由于增广矩阵A 数学

(A）

A是mn的矩阵,B是nm矩阵,若m>n,证明答案是r(AB) 数学

设A是m*n阶矩阵,A的秩等于m小于n,为什么(A的转置乘以A)的行列式等于零?注意：括号内是一个整体数学

线性代数证明题27.设A是m×n实矩阵,n＜m,且线性方程组Ax=b有惟一解.证明ATA是可逆矩阵.证明的是A的转置矩阵乘以A可逆！数学

A是mn矩阵,B是nm矩阵,AB是m阶方阵,（AB）X=0,为什么r(AB) 数学

线性代数问题设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是A若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解B若Ax= 数学

b有无穷多个解,则Ax=0仅

副准对角矩阵行列式的Laplace展开行列式CAB0,A是m阶,B是n阶,副准对角矩阵的行列式我按Laplace展开算出的答案不知道哪里错,按最后m列展开和按最后n行展开的答案不一样：最后m列的-1的指数是数学

)/2,最后n行展开的n(n

设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使得A=P（ErO)Q(OO)是一个大括号其他

A是mn的矩阵,B是nm的矩阵,证明r(Em-AB)+n=r(En-BA)+m 数学

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