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设A是一个n阶方阵,并存在一个正整数m使得A^m=0.证明（I-A）的逆=I+A+...+A^m-1 数学

设A为n（n＞2）阶方阵,证明A可逆的充分必要条件是A*可逆数学

设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A^kα=0有解向量,且A^(k-1)α≠0请问：为什么A^(k+1)α=0,A^(k+2)α=0.A^(k+n)α=0为什么A^(k-2)α≠0,A^(k-3)α≠0.A^(k-n)α≠0 数学

线形代数矩阵题A,B是n阶方阵,且A与B有相同的n个互异的特征根.证明：存在P,Q使A=QP,B=PQ,其中P,Q中有一个是可逆的. 数学

设A是m阶方阵,B为n阶方阵,切|A|=a,|B|=b.如果C=（0A/B0)求|C| 数学

A是mn矩阵,B是nm矩阵,AB是m阶方阵,（AB）X=0,为什么r(AB) 数学

设a是n阶方阵,它的秩小于n,证明a的伴随矩阵的n个特征值至少有n-1个是零怎么解答数学

为什么这两个命题错误,线性代数如果p1,p2,ps是方阵对应于特征值λ的特征向量,k1,k2,ks为任意实数,则k1p1+k2p2+,+ksps也是A对应于λ的特征向量设λ,μ是n阶方阵A和B的特征值,则λ+μ是A+B的特征值数学

若A是n阶方阵且满足A²=A,且矩阵A+E可逆,则（A+E）的逆矩阵是?请写出具体思路。数学

已知A,B为n阶方阵,B的特征值不是1与-1,且AB-A-B=E,则A的逆矩阵是? 数学

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