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已知A是n阶方阵，且满足A2+A-2E=0（E是n阶单位矩阵）（1）证明A+E和A-3E可逆，并分别求其逆矩阵；（2）证明A+2E不可逆（A≠E）．数学

证明：若A满足矩阵方程A^2—A+E=0证明A与E—A都可逆,并求其逆矩阵数学

设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明若A+B=AB,则A-E可逆,并求出它的逆数学

试证明：如果E-AB可逆,那么E-BA也为可逆.并且（E-BA）’=E+B（E-AB）’A 数学

设N阶方阵A满足A的K次方=O证明E-A可逆,并求其表达式数学

设矩阵A=ααT，其中α是n维列向量，又已知αTα=1．（1）证明A2=A；（2）证明B=E+A+A2+…+An是可逆矩阵，并求逆矩阵B-1，这里E是n阶单位矩阵．数学

A,B均为三阶可逆矩阵,且A^3=0,则A：E-A,E+A均不可逆?B:E-A不可逆但E+A可逆?C:E-A,A^2-A+E均可逆?还是D:E-A可逆但A^2-A+E不可逆数学

线性代数已知N阶方阵A满足A^2-3A-2E=0,E为N阶单位阵,试证A可逆,并求A^(-1) 数学

设方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A+E可逆,并求A的逆数学

如果矩阵A可逆,证明(A')^-1=(A^-1)'.A’为A的转置矩阵AA^-1=A^-1A=E两边取转置，有(A^-1)'A'=A'(A^-1)=E'=E所以(A^-1)'=(A^-1)' 数学

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