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设方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A+E可逆,并求A的逆
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设方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A+E可逆,并求A的逆
▼优质解答
答案和解析
A^2+2A-3E=0
A^2+2A+E=4E
(A+E)(A+E)=4E
四分之(A+E) *(A+E)=E
根据逆矩阵的定义,A+E可逆,且其逆矩阵是四分之(A+E)
2.
第二问我再想想
A^2+2A=3E
A(A+2E)=3E
A*三分之(A+2E)=E
所以A的逆矩阵为三分之(A+2E)
还是要有A.
A^2+2A+E=4E
(A+E)(A+E)=4E
四分之(A+E) *(A+E)=E
根据逆矩阵的定义,A+E可逆,且其逆矩阵是四分之(A+E)
2.
第二问我再想想
A^2+2A=3E
A(A+2E)=3E
A*三分之(A+2E)=E
所以A的逆矩阵为三分之(A+2E)
还是要有A.
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