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如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB=2BC，AC=AA1=BC．（1）证明：A1C⊥平面AB1C1；（2）若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不数学

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为棱A1B1的中点,求证A1C平行于平面BEC1 其他

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为棱A1B1的中点,求证：A1C平行面BEC1. 数学

如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2AA1，点D为A1C1的中点．求证：（1）BC1∥平面AB1D；（2）A1C⊥平面AB1D．数学

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥面ABC，AA1=2a，A1C=CA=AB=a，AB⊥AC，D为AA1的中点．（I）求证：CD⊥面ABB1A1；（II）在侧棱BB1上取中点E，求二面角E-A1C1-A的平面角的余弦值．其他

在如图所示的组合体中，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面ABB1A1是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点．（Ⅰ）若圆柱的轴截面是正方形，当点C是弧AB的中点时，求异面直线A1C与AB1的其他

B1与圆柱的体积比．

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1是矩形，∠BAC=90°，AA1⊥BC，AA1=AC=2AB=4，且BC1⊥A1C（1）求证：平面ABC1⊥平面A1ACC1（2）设D是A1C1的中点，判断并证明在线段BB1上是否存在点E，使DE∥平面AB 数学

存在，求点E到平面ABC1的

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点，（Ⅰ）求证：AE⊥B1C；（Ⅱ）求异面直线AE与A1C所成的角；（Ⅲ）若G为C1C的中点，求二面角C-AG-E的正切数学

如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE（A1∉平面ABCD）．若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（）A.与平面A1DE垂直的数学

，G∈平面A1DC，则∠A1

（2014•鹰潭二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AB=2，AB⊥BC．M、N分别是AC和BB1的中点．（1）求二面角B1-A1C-C1的大小．（2）证明：在AB上存在一个点Q，使得平面QMN⊥平面A1B1C，并求出BQ 其他

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