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（2014•瑞安市一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=3，AA1=2，E是BB1的中点，且CE交BC1于点P，点Q在线段BC上，CQ=2QB．（1）证明：CC1∥平面A1PQ；（2）若BC⊥平面A1PQ，求二面角A1-QE-P 其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=1，∠ABC=90°，AA1=2，M为棱AA1上一点，且B1M与平面ACC1所成角为30°．（1）确定M的位置，并证明你的结论；（2）求二面角M-B1C-C1的大小正切值；（3）求点B到平其他

（2014•广西模拟）如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．（1）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；（2）当BDAB=15时，求二面角B-CD-B1的余弦值．其他

直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠ABC＝60°，侧棱AA1长等于3a，O为底面ABCD对角线的交点．(1)求证：OA1∥平面B1CD1；(2)求异面直线AC与A1B所成的角；(3)在棱AA1上取其他

C1F⊥平面BDF？

设图中的正方体的棱长为a（1）图中哪些棱所在的直线与直线BA1成异面直线？（2）求直线BA1和CC1所成的角的大小．（3）求异面直线BC和AA1的距离．其他

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，顶点A1在底面ABC上的射影O是△ABC的中心，AA1与AB的夹角为45°（1）求证：AA1⊥平面A1BC；（2）侧面BB1C1C是矩形；（3）求棱柱的侧面积．数学

如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD．（1）证明：BD⊥AA1；（2）证明：平面AB1C∥平面DA1C1（3）在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若数学

如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=π2，AB=AC=2，AA1=3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．（1）证明：AD⊥C1E（2）当异面直线AC，C1E所成的角为π3时，求三棱柱C1-A1B1E的体积．数学

如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1C1=2，AA1=3，则该几何体的体积为[]A．B．12C．18D．数学

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为32的正方形，AA1=3，E是线段A1B1上一点，若二面角A-BD-E的正切值为3，则三棱锥A-A1D1E外接球的表面积为．数学

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