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（2014•广西模拟）如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．（1）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；（2）当BDAB=15时，求二面角B-CD-B1的余弦值．其他

如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点，AA1：AB=2：1，则异面直线AB1与BD所成的角为．其他

（本小题满分12分）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1="a"．（1）求a的值；（2）求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小．数学

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，顶点A1在底面ABC上的射影O是△ABC的中心，AA1与AB的夹角为45°（1）求证：AA1⊥平面A1BC；（2）侧面BB1C1C是矩形；（3）求棱柱的侧面积．数学

如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AA1=8．（1）求异面直线B1C与A1C1所成角的大小；（用反三角函数形式表示）（2）若E是线段DD1上（不包含线段的两端点）的一个动点，请提出一个与三棱其他

顶点中的三个为顶点构成）；并

若多面体的各个顶点都在同一球面上，则称这个多面体内接于球．如图，设长方体ABCD-A1B1C1D1内接于球O，且AB=BC=2，AA1=22，则A、B两点之间的球面距离为．数学

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=AC=1，侧棱AA1⊥底面ABC，且AA1=2，E是BC的中点．（1）求直三棱柱ABC-A1B1C1的全面积；（2）求异面直线AE与A1C所成角θ的大小（结果用反三其他

如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=π2，AB=AC=2，AA1=3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．（1）证明：AD⊥C1E（2）当异面直线AC，C1E所成的角为π3时，求三棱柱C1-A1B1E的体积．数学

如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=2．设长方体的截面四边形ABC1D1的内切圆为O，圆O的正视图是椭圆O'，则椭圆O'的离心率等于（）A.33B.22C.23D.32 数学

（2014•郑州一模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，D为AB的中点，且A1D与底面ABC所成角的正切值为2，则三棱锥A1-ACD外接球的表面积为．其他

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