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如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A．AE、B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1B．AC⊥平面A1B1BAC．CC1与B1E是异面直线D．其他

在直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA1=1．（Ⅰ）求证：OC1∥平面AB1D1（Ⅱ）求证：平面AB1D1⊥平面ACC1A1（Ⅲ）求三棱锥A1-AB1D1的体积．数学

如图所示，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8．若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC、BC、A1C1、B1C1的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为多少？数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，倒棱AA1⊥平面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且EC=2FB=2．（Ⅰ）若点M是线段AC的中点，证明：（1）MB∥平面AEF；（2）平面AEF⊥平数学

体积．

斜三菱柱ABC-A1B1C1,底边为a的正三角形,侧棱AA1与底面两边AB.AC夹角为45°（1）求证：面BB1C1C是矩形.（2）求证：面AA1C1C⊥面BB1A1A 数学

如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）求证：平面A1BD⊥平面ACC1A1；（3）求二面角A-A1B-D的余弦值．其他

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1=a．（1）求a的值；（2）求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小．数学

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1=a．（1）求a的值；（2）求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小．数学

如图，已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，二面角A-C1C-B的大小为π3，点D线段BC的中点．（1）若AB=AC，求证：平面BB1C1C⊥平面AB1D；（2）当三棱柱ABC-A1B1C1的体积最大时，求直线A1D与平面AB1D所数学

（2014•烟台三模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D．（1）求证：BD⊥平面AA1C1；（2）（理）设点E是直线B1C1上一点，且DE∥平面AA1B1B 其他

求平面EBD与平面ABC1夹

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