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如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为正三角形，侧棱AA1⊥平面ABC，D是BC中点，且AA1=AB（1）证明：AD⊥BC1（2）证明：A1C∥平面AB1D．数学

如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°，O为AB中点．（1）证明：AB⊥A1C；（2）若AB=CB=2，A1C=6，求证：A1O⊥平面ABC．其他

（2012•江西）在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=5，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O．（1）证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；（2）求平面A1B1C与平面BB1C1C 其他

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1=a．（1）求a的值；（2）设D是B1C1上的任意一点，求D到平面A1BC的距离．其他

（2010•肥城市模拟）如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．（Ⅰ）求侧棱AA1与平面AB1C所成角的正弦值的大小；（Ⅱ）已知点D满足BD＝BA+BC，在直线AA1上是其他

在，请确定点P的位置；若不存

如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点．（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求证：B1C⊥平面BDE．数学

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分别是A1C1，BC的中点．（1）证明：平面AEB⊥平面BB1C1C；（2）证明：C1F∥平面ABE；（3）设P是BE的中点，求三棱锥P-B1C1F的体积．数学

如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F分别为AA1，CC1，AB的中点，M为BE的中点．求证：C1D∥平面B1FM．其他

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=22AB，（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）AA1=2，求三棱锥C-A1DE的体积．其他

如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，AD=2BC，过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q．（1）证明：Q为BB1的中点；（2）若A1A=4，CD=2，梯形ABCD的面积为6 数学

ABCD所成角的大小．

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