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长方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在表面积为16π的球O的球面上,其中AB:AD:AA1=2:1:3,则四棱锥O-ABCD的体积为()A.63B.263C.23D.3
其他
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E,F分别是AC、BB1、CC1的中点,(1)求证:AE∥平面BDF;(2)若AB=BC=AA1=2,∠ABC=90°,求二面角A1-BF-D的余弦值.
其他
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2.(1)求证:AB1∥平面BC1D;(2)若四棱锥B-DAA1C1的体积为2,求二面角C-BC1-D的正切值.
数学
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是等腰直角三角形,且斜边AB=22,侧棱AA1=4,点D为AB的中点,点E在线段AA1上,AE=λAA1(λ∈R).(1)求证:不论λ取何值时,恒有CD⊥B1E;(2)当λ
数学
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,O是三角形ABC的中线AD与中线CE的交点,点F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2(1)求证C1E∥平面ADF(2)若点M在棱BB1上,当BM为何值时,平面CAM⊥平面AOF
数学
(文科做)(本题满分14分)如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.(1)证明:D1E⊥A1D;(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1
其他
点 E 到面 ACD 1
在∠A(0°<∠A<90°)的内部画线段,并使线段的两端点分别落在角的两边AB、AC上,如图所示,从点A1开始,依次向右画线段,使线段与线段在两端点处互相垂直,A1A2为第1条线段.设AA1=A1A2
其他
为an(n为正整数),如A1
(2014•房山区二模)如图,在三菱柱ABC-A1B1C1中,AA1B1B为矩形,平面AA1B1B⊥平面ABC.∠ABC=90°,AB=BC=12AA1=1,点F为AC的中点,点E为AA1上一点.(1)求证:平面BEF⊥平面AA1C1C;(2)当AE的长为何
数学
A1-C1E-B1为60°?
如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从A点出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…,白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…,并且都遵
其他
交(其中n是正整数).那么当
三棱柱ABC-A1B1C1的底是边长为1的正三角形,高AA1=1,在AB上取一点P,设△PA1C1与面A1B1C1所成的二面角为α,△PB1C1与面A1B1C1所成的二面角为β,则tan(α+β)的最小值是.
数学
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