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长方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在表面积为16π的球O的球面上，其中AB：AD：AA1＝2：1：3，则四棱锥O-ABCD的体积为（）A．63B．263C．23D．3 其他

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F分别是AC、BB1、CC1的中点，（1）求证：AE∥平面BDF；（2）若AB=BC=AA1=2，∠ABC=90°，求二面角A1-BF-D的余弦值．其他

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2．（1）求证：AB1∥平面BC1D；（2）若四棱锥B-DAA1C1的体积为2，求二面角C-BC1-D的正切值．数学

如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，且斜边AB=22，侧棱AA1=4，点D为AB的中点，点E在线段AA1上，AE=λAA1（λ∈R）．（1）求证：不论λ取何值时，恒有CD⊥B1E；（2）当λ 数学

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,O是三角形ABC的中线AD与中线CE的交点,点F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2（1）求证C1E∥平面ADF（2）若点M在棱BB1上,当BM为何值时,平面CAM⊥平面AOF 数学

（文科做）（本题满分14分）如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.（1）证明：D1E⊥A1D;（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1 其他

点 E 到面 ACD 1

在∠A（0°＜∠A＜90°）的内部画线段，并使线段的两端点分别落在角的两边AB、AC上，如图所示，从点A1开始，依次向右画线段，使线段与线段在两端点处互相垂直，A1A2为第1条线段．设AA1=A1A2 其他

为an（n为正整数），如A1

（2014•房山区二模）如图，在三菱柱ABC-A1B1C1中，AA1B1B为矩形，平面AA1B1B⊥平面ABC．∠ABC=90°，AB=BC=12AA1=1，点F为AC的中点，点E为AA1上一点．（1）求证：平面BEF⊥平面AA1C1C；（2）当AE的长为何数学

A1-C1E-B1为60°？

如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…，并且都遵其他

交（其中n是正整数）．那么当

三棱柱ABC-A1B1C1的底是边长为1的正三角形，高AA1=1，在AB上取一点P，设△PA1C1与面A1B1C1所成的二面角为α，△PB1C1与面A1B1C1所成的二面角为β，则tan（α+β）的最小值是．数学

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