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（2010•南通模拟）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB=BC=2，BB1=3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？（2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐其他

（2008•海淀区一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=1，点D是A1C的中点．（I）求A1B1与AC所成的角的大小；（II）求证：BD⊥平面AB1C；（III）求二面角C-AB1-B的大小．其他

直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB=2，E为BB1延长线上的一点，D1E⊥面D1AC．（1）若H是BB1的中点，证明：DH∥D1E；（2）求三棱锥A-CDE的体积；（3）求二面角E-AC-D1的大小其他

（2014•瑞安市一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=3，AA1=2，E是BB1的中点，且CE交BC1于点P，点Q在线段BC上，CQ=2QB．（1）证明：CC1∥平面A1PQ；（2）若BC⊥平面A1PQ，求二面角A1-QE-P 其他

（2014•崇明县二模）如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=2，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．（1）求证：A1E⊥平面AED；（2）求二面角A-A1D-E的大小．数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AC=AB，AB=BC=a，D为BB1的中点，（1）证明：平面ADC1⊥平面ACC1A1；（2）求平面ADC1与平面ABC所成的二面角大小。数学

（2008•东城区一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，AC=2．（1）求直线B1C与平面ABB1A1所成角的大小；（2）求二面角A-B1C-B的大小．其他

三棱柱ABC-A1B1C1中，它的体积是153，底面△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，B1在底面的射影是D，且D为BC的中点．（1）求侧棱BB1与底面ABC所成角的大小；（2）求异面直线B1D与CA1所成角的大小．数学

如图，已知直棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，BC=BB1=8，M，N分别为棱BC，CC1的中点．（1）求证：BN⊥AB1；（2）求四棱锥A-MB1C1C与三棱柱ABC-A1B1C1的体积比．其他

如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=π2，AB=AC=2，AA1=3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．（1）证明：AD⊥C1E（2）当异面直线AC，C1E所成的角为π3时，求三棱柱C1-A1B1E的体积．数学

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