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如图，在菱形ABCD中，E是BC上一点，F是CD上一点，连接AE、AF、EF，且∠AEB=∠AEF．（1）如图1，求证：AF平分∠EFD；（2）如图2，若∠C=90°，求证：EF=BE+DF；（3）在（2）的条件下，若AB=3BE，AE=210 数学

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F．（1）求证：AE=AF；（2）求证：CD=2BE+DE．数学

已知直角梯形ABCD的四条边长分别为AB=2，BC=CD=10，AD=6，过B、D两点作圆，与BA的延长线交于点E，与CB的延长线交于点F，并延长CD交圆于G点．（1）试证：BF=DG；（2）求BE-BF的值．数学

已知直角梯形ABCD的四条边长分别为AB=2,BC=CD=10,AD=6,过B、D两点作圆,与BA的延长线交于F,则BE-BF=这个圆与BA延长线交于E 数学

如图，△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点．（1）求证：MN⊥DE；（2）连结DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并写出推理过程；若将锐角△ABC变为钝角△ABC，如其他

接回答，不需证明；若结论不成

（2014•遵义）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．数学

如图，DE⊥AB，垂足为D，EF∥AC，∠A=30°，（1）求∠DEF的度数；（2）连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？其他

如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．（1）求证：CP=AQ；（2）若BP=1，PQ=22，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．数学

如图3.5.2,在矩形ABCD中,E是AB上一点,EF⊥CE交AD于点F,若BE=2,矩形的周长为16,EF=CE,求BC的长数学

如图，在△ABC中，点D为BC的中点，点E为AB上一点，DF⊥DE交AC于F，延长ED至G，使ED=GD．（1）求证：BE=CG；（2）求证：BE+CF＞EF．数学

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