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已知：如图，∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC，（1）求证：∠PCB+∠BAP=180°；（2）线段BF、线段BC、线段AB之间有何数量关系？写出你的猜想及证明思路．数学

如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．数学

已知，△ABC中，AB=AC，点E是边AC上一点，过点E作EF∥BC交AB于点F（1）如图①，求证：AE=AF；（2）如图②，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0°<α<144°）得到△AE′F′．连接CE′BF′．①若BF′=6，数学

°，在图②的旋转过程中，当C

如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）若∠A=40°，∠DEF=65°，求∠DFC的度数．数学

如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连接BE、CF．求证：BE=CF．数学

在所有棱长都相等的斜三棱柱ABC-DEF中，已知BF⊥AE，BF∩CE=O，且AB=AE，连接AO（1）求证：AO⊥平面FEBC（2）求证：四边形BCFE为正方形．数学

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E（1）求证：DE=AB；（2）以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面积．（结果保留π）数学

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于数学

明．

如图，△ABC的边BC的垂直平分线DE交△BAC的外角平分线AD于D，E为垂足，DF⊥AB于F，且AB＞AC，求证：BF=AC+AF．数学

如图，点F在▱ABCD的对角线AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若BE=5，AD=8，sin∠CBE=12，求AC的长．数学

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