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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，点D，E分别为BC，CC1的中点．（1）求证：B1D⊥平面ABE；（2）若点P是线段B1D上一点且满足B1PPD=12，求证：A1P∥平面ADE．数学

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA1 数学

（2010•昌平区二模）已知三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AB=AC=AA1=2，∠BAC=90°，D，E，F分别为B1A，C1CBC的中点．（I）求证：DE∥平面ABC；（II）平面AEF⊥平面BCC1B1；求三棱锥A-BCB1的体积．其他

已知三角形ABC中，AB=AC，tanB=2，AD垂直于BC于点D，G是三角形ABC的重心，将ABC绕着重心G旋转得到A1B1C1并且点B1在直线AD上，联结CC1，那么tanCC1B1的值等于（过程请尽可能详细，答案是√13±2／3) 其他

（2012•房山区一模）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=CC1=AB=2，AB⊥BC．点M，N分别是CC1，B1C的中点，G是棱AB上的动点．（I）求证：B1C⊥平面BNG；（II）若CG∥平面AB1M，试确定G点的位置，并给出证明其他

-B的余弦值．

（2014•吉林三模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线（）A．不存在B．有1条C．有2条D．有无数条数学

如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点．（1）作出过B1、G、F三点的长方体的截面（保留作图痕迹）；（2）求异面直线A1E与GF所成角的大小；（3）求斜线G 其他

如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足A1P＝λA1B1．（1）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？（2）若其他

为45°，试确定点P的位置．

如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中．AB=AA1，D是BC上的一点，且AD⊥C1D，（Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D；（Ⅱ）在棱CC1上是否存在一点P，使直线PB1⊥平面AC1D？若存在，找出这个点，并加以证明；若其他

（2011•南宁）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．过点C作CC1⊥AB于C1，过点C1作C1C2⊥AC于C2，过点C2作C2C3⊥AB于C3，…，按此作发进行下去，则ACn=(3)n+12n(3)n+12n．其他

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