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已知PH是Rt△ABC斜边AC的垂直平分线，垂足为点H，并交直角边AB于点P，点D是PH上一点，且AD是AP与AB的比例中项，求证：△ACD是等腰直角三角形．数学

（2013•德庆县一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）用直尺和圆规作△ABC的BC边上的垂直平分线，与AB交于D点，与BC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若AC=6，AB=10，连结CD，求DE 数学

如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=3，D在BC边上移动，连接AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC相交于点E、F，联结DE、DF，（1）设BD=x，试用x的代数式表示△BDE和△CDF的周长；（2）在点D的移动过程数学

长的两倍？如果能，指出点D在

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线MN交于点M，过点M作MD⊥AB，ME⊥BC，垂足分别为点D、E，求证：AD=CE．数学

如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=3，D在BC边上移动，连接AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC相交于点E、F，联结DE、DF，（1）设BD=x，试用x的代数式表示△BDE和△CDF的周长；（2）在点D的移动过程其他

的两倍？如果能，指出点D在B

∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D,DM⊥AB,DN⊥AC,垂足分别为M,N求证BM=CN 数学

如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h。张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连结AB 数学

步骤中，有错误的一步你认为是

已知：如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．①求证：BE=CF；②若AF=5，BC=6，求△ABC的周长．数学

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，BE交AD于点F，AB=AD．（1）判断△FDB与△ABC是否相似，并说明理由．（2）AF与DF相等吗？为什么？数学

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB边的垂直平分线EF交BD于点E，连AE（1）比较∠AED与∠ABC的大小关系，并证明你的结论（2）若△ADE是等腰三角形，求∠CAB的度数．数学

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