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如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C．（1）求证：△ADE∽△DBE；（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长．数学

如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF。求证：（1）AF∥BE；（2）△ACP∽△FCA；（3）CP=AE。数学

如图，AB是⊙O的直径，D，E是⊙O上的两点，AE和BD的延长线交于点C，连接DE．（1）求证：△CDE∽△CAB；（2）若∠C=60°，求证：DE=12AB．数学

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BC的延长线上有一点D，CD=BC，CE⊥BD于点C，交AD于点E，BE交AC于点F．证明：（1）△BCF∽△DBA；（2）AF=CF．数学

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=，过点C作CD⊥AB于点D，点E为AC上一点，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F，与AB交于点G.求证：△ABC∽△FGD 数学

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．数学

如图,延长AB至E,在角ABO的内部作射线BF角x轴于点C若角eac,角fca,角abc的平分线相交于点g,过点作be的垂线,垂足为h,试问角agh和角bgc的大小关系如何?请写出你的结论并说明理由. 数学

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E为AC上一点，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F，与AB交于点G．求证：△ABC∽△FGD．其他

（任选做一题）（1）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上的一点．求证：AE•OB=OE•CB；（2）已知如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，AE=EC，ED延长线交AB的延长线于点F．求证：①△DBF∽△ADF；②ABAC＝DFAF 其他

如图，Rt△AB¢C¢是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC¢交斜边于点E，CC¢的延长线交BB¢于点F．（1）证明：△ACE∽△FBE；（2）设∠ABC=，∠CAC¢=，试探索数学

说明理由．

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