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△ABC中∠C=30°,O是外心,I是内心,边AC上的D点与边BC上的E点使得AD=BE=AB.求证:OI丄DE,OI=DE.(1988,中国数学奥林匹克集训题)
其他
已知外心G,内心I,且AB+AC=2BC,求证:GI⊥AI.
其他
如图,△ABC的内切圆I在边AB,BC,CA上的切点分别是D,E,F,直线EF与直线AI,BI,DI分别相交于点M,N,K.证明:DM•KE=DN•KF.
数学
如图,圆I是△ABC的内切圆,D、E、F为切点(1)若AB=8cm,BC=9cm,AC=5cm,求EB的长(2)若∠DEF=52°,求∠A的度数
数学
如图所示,△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,若∠FDE=70°,求∠A的度数.
数学
如图,在△ABC中,∠A=60°,△ABC的内切圆I分别切边AB、AC于点D、E,直线DE分别与直线BI、CI相交于点F、G,证明:FG=12BC.
其他
已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2,e为双曲线的离心率,P是双曲线右支上的点,△PF1F2的内切圆的圆心为I,过F2作直线PI的垂线,垂足为B,则OB=()A.aB.bC.eaD.eb
数学
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5(I)探究新知:如图①,⊙O是△ABC的内切圆,与三边分别相切于点E、F、G..(1)求证内切圆的半径r1=1(2)求tan∠OAG的值(II)结论应用:(1)如
数学
、⊙O 2 外切,且⊙O 1
如图,△ABC的内切圆I分别切BC、AC于点M、N,点E、F分别为边AB、AC的中点,D是直线EF与BI的交点.证明:M、N、D三点共线.
其他
小明手上一张扇形纸片OAB.现要求在纸片上截一个正方形,使它的面积尽可能大.小明的方案是:如图,在扇形纸片OAB内,画正方形CDEF,使C、D在OA上,F在OB上;连接OE并延长交弧AB于I,画IH
其他
你认为小明画出的四边形GHI
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