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如图，在几何体ABC-A1B1C1中，点A1，B1，C1在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且AB⊥BC，E为AB1中点，AB=AA1=BB1=2CC1．（Ⅰ）求证；CE∥平面A1B1C1，（Ⅱ）求证：平面AB1C1⊥平面A1BC．其他

（2014•莆田模拟）如图，在侧棱与底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB⊥BC，且A1A=AB=BC=1，CD=2．（1）求证：AB1⊥平面A1BC；（2）在线段CD上是否存在点N，使得D1N∥平面A1BC？若存在，求其他

体积；若不存在，请说明理由．

（2015•赤峰模拟）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=45°，四边形BCC1B1为矩形，若AC=5，AB=4，BC=3．（1）求证：AB1⊥平面A1BC；（2）求三棱锥C-A1B1C1的体积．其他

（2014•江西二模）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB1⊥BC，AB∥CD，BC⊥AB且AA1=AB=AD=2，∠A1AB=∠DAB=60°．（1）求证：AB1⊥平面A1BC；（2）求该四棱柱的体积．其他

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