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如图，AC⊥AB，BE⊥AB，AB=10，AC=2．用一块三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为．数学

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得其他

间有什么数量关系？并结合图②

操作：在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，将一块直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得数学

，则重叠部分四边形DCEP的

△ABC中，AD⊥BC于D，点E、F分别是△ABC中AB、AC中点，当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？说明理由．其他

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，∠ACB以及外角∠ACD的平分线分别交MN于点E、F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？回答数学

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．（1）证明△A′AD′≌△CC′B；（2）若∠ACB=30°，试问当点C'在线段AC上的什么位置时，四边形ABC′D′是菱形，并请数学

如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O的直线EF，交BC于点F，交BC于点F，交AD于点E，连接AF，CE．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若EF⊥AC，试判断四边形AFCE是什么特殊四边形？请证明数学

如图，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直线AC折叠．点B落在E处，连接DE．四边形ACED是什么图形？为什么？它的面积是多少？周长呢？其他

已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BD上取BE=BO，连接AE，若∠BOE=75°，求：（1）∠OBE的度数．（2）说明△OAB的等边三角形的理由．（3）△ABE是什么三角形？为什么？（4）其他

在△ABC中，点O是AC边上一动点，点P在BC延长线上，过点O的直线DE∥BC交∠ACB与∠ACP的平分线于点D、E．（1）点O在什么位置时，四边形ADCE是矩形？说明理由．（2）在（1）的条件下，当AC与BC 数学

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