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（2013•香坊区一模）已知E为△ABC内部一点，AE延长线交边BC于点D，连接BE、CE，∠BED=∠BAC=2∠DEC．（1）如图①，若AC=AB，求证：BE=2AE；（2）如图②，在（1）的条件下，将∠ABC沿BC翻折得到∠F 其他

点，连接CM并延长交BF于点

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在线段AC上且EC=2AE，线段AD与线段BE交于点F．若△ABC的面积为3，则四边形EFDC的面积为5454．其他

如图，D是△ABC的边BC上的点，且CD=AB，∠ADB=∠BAD，AE是△ABD的中线．求证：AC=2AE．数学

（2014•山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A．23a2B．14a2 数学

如图所示，AB=3AE，AC=2AE，AD=1.5AE．若把物体沿AB、AC、AD三个斜面匀速地拉到顶端A时，（不计摩擦）则（）A．沿着AB用的拉力小，做功多B．沿着AC用的拉力小，做功多C．沿物理

面用的拉力不相等，做功一样多

如图所示，AB=3AE，AC=2AE，AD=1.5AE，若把物体从斜面底部沿AB、AC、AD三个斜面匀速拉到顶端A时，（不计摩擦）则（）A．沿着ΑΒ用的拉力最小，做功最多B．沿着ΑΧ用的拉力最小，做功最多物理

相等，做功一样多

（2014•湛江二模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=90°，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC，AB=2EF．（1）若M是线段AD的中点，求证：GM∥平面ABFE；（2）若AC=BC=2AE=2，其他

弦值．

如图，AB=2AC，BD=2AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．（1）求证：△ABD∽△CAE；（2）如果AC=BD，AD=3BD，设BD=m，求BC的长．数学

如图，AE是△ABD的中线AB=CD=BD．（1）求证：AB+AD>2AE；（2）求证：AC=2AE．数学

如图，D是△ABC的边BC上的点，且CD=AB，∠ADB=∠BAD，AE是△ABD的中线．求证：AC=2AE．数学

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