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如图，△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA延长线与P，交AC于Q．（1）判断△APQ的形状，并证明你的结论；（2）若∠B=60°，AB=AC=2，设CD=x，四边形ABDQ的面积为y，求y与x之间的函数关系数学

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BC长为3p，BBl是∠ABC的平分线交AC于点B1，过B1作B1B2⊥AB于点B2，过B2作B2B3∥BC交AC于点B3，过B3作B3B4⊥AB于点B4，过B4作B4B5∥BC交AC于点B5，过B5作B5 数学

6⊥AB于点B6，…，无限重

已知直线AB与平面α所成角为30°直线AC与α成的角为60°,AB=6AC=8且斜线段AB和AC在α内的射影AB'和AC'互相垂直,求BC. 数学

矩形ABCD的对角线AC，BD成60°角，把矩形所在的平面以AC为折痕，折成一个直二面角D-AC-B，连接BD，则BD与平面ABC所成角的正切值为（）A.710B.217C.32D.72 数学

（2012•东城区二模）已知：等边△ABC中，点O是边AC，BC的垂直平分线的交点，M，N分别在直线AC，BC上，且∠MON=60°．（1）如图1，当CM=CN时，M、N分别在边AC、BC上时，请写出AM、CN、MN三者之间其他

N分别在边AC、BC上时，（

如图所示,△ABC中,AB＝3,AC＝2,以BC为边的△BCP是等边三角形,求AP的最小值.分析：已知条件AB＝3,AC＝2与所求的AP比较分散,考虑到△BCP是等边三角形,若△ACP绕点P逆时针旋转60°到△A,BP中,则A,B＝AC, 数学

°.可得△AA,P是等边三角

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，点D是边AB上的动点（点D与点A、B不重合），过点D作DE⊥AB交射线AC于E，连接BE，点F是BE的中点，连接CD、CF、DF．（1）当点E在边AC上（点E与点C不重合数学

y关于x的函数关系式及定义域

如图．已知在△ABC中，∠A、∠B的角平分线交于点O，过O作OP⊥BC于P，OQ⊥AC于Q，OR⊥AB于R，AB=7，BC=8，AC=9．（1）求BP、CQ、AR的长．（2）若BO的延长线交AC于E，CO的延长线交AB于F，若∠A=60゜，数学

已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°，② 数学

在不同于以上②中的α，β之间

已知，如图，点D在射线AB上，且AD=2，点P是射线AC上的一个动点，线段PD的垂直平分线与射线AC交于点E，与∠BAC的平分线交于点F．连结DF、PF、EF．（1）当DF∥AC时，求证：AD=PF．（2）当∠BAC=60 数学

式．

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