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（1）如图1，在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O．求证：OA=OE．（2）如图2，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC 数学

（2007•常德）如图，已知AB=AC，（1）若CE=BD，求证：GE=GD；（2）若CE=m•BD（m为正数），试猜想GE与GD有何关系．（只写结论，不证明）其他

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD并于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．①求证：OE=OF．②连接DE，BF，则EF与BD满足什么条件时，四边形DEBF是矩形？请说明理由．数学

如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点P．求证：PF=12PE．数学

如图：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，延长BD到C，AC=AB，求证：BD=CD．数学

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）连接BD，求证：DE=CD．数学

（1）如图1，平行四边形ABCD中，AM⊥BC于M，DN⊥BC于N．求证：BM=CN．（2）如图2，平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，求证：AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2．（3）如图，PT是△PQR的中线，已知：PQ=7，QR= 数学

求：PT的长度．

如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠1=∠2，CE⊥BD于E．求证：BD=2CE．数学

如图，已知ABCD为⊙O的内接四边形，E是BD上的一点，且有∠BAE=∠DAC．求证：（1）△ABE∽△ACD；（2）AB•DC+AD•BC=AC•BD．数学

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CE•CA．（1）求证：BC=CD；（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=22．①求证：△AFD∽△ 数学

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