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如图,△ABC中,BD为AC边上的中线,BE平分∠CBD交AC于E,F为BC上一点,连接AF分别交BD、BE于H、G,且BH=BF,过C作CK∥AF交BD的延长线于K(1)求证:CF=HK;(2)若AB=BC=5,且AC=6,求DE的长.
数学
如图,在△ABC和△BCD中,∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD.延长CA至点E,使AE=AC;延长CB至点F,使BF=BC.连接AD,AF,DF,EF.延长DB交EF于点N.(1)求证:AD=AF;(2)求证:BD=EF;(3)试判断四边形
数学
状,并说明理由.
如图,已知△ABC为等边三角形,∠ABC的平分线BD交AC于点D,E是射线BD上的动点,以AE为边在直线AE的右侧作等边△AEF,连接EF.(1)如图①,当点F在BD上时,求证:FB=FE;(2)如图②,当点F不
数学
在ABC中,边AC上有一点D满足DC=2AD,O是△BDC的内心,E、F分别为O与边BD、DC的切点,设BD=BC.(1)求证:①AE⊥EF,②AE∥DO;(2)若AC=6,O的半径为1,求AE的长.
数学
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为AC上一点,连接BD,在边BC上取点E,使∠EDC=∠ADB,过E作EF⊥BD于K,交直线AB于F.(1)如图①,求证:BF=2AD;(2)如图②,在(1)的条件下,连接AE.交
数学
M与ME之间的数量关系,并证
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,BD=AD=AC,AD与CE相交于点F,AE2=EF•EC.(1)求证:∠ADC=∠DCE+∠EAF;(2)求证:AF•AD=AB•EF.
数学
如图,AB,CD,EF交于O点,且AC=BD,AC∥DB.求证:O是EF的中点.
数学
如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,点E、F(E与A、D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD.求证:(1)EF∥平面ABC;(2)AD⊥AC.
数学
如图,在△ABC中,以AB为直径的O分别于BC,AC相交于点D,E,BD=CD,过点D作O的切线交边AC于点F.(1)求证:DF⊥AC;(2)若O的半径为5,∠CDF=30°,求BD的长(结果保留π).
数学
空间四边形ABCD中,P、Q、R、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)求证:四边形PQRH是平行四边形;(2)若AC=BD,则四边形PQRH是什么四边形?(3)若AC⊥BD,则四边形PQRH是什么四边形?(4)空
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