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三棱柱ABC-A1B1C1的各个顶点都在球O的球面上,且AB=AC=1,BC=2,CC1⊥平面ABC.若球O的表面积为3π,则这个三棱柱的体积是()A.16B.13C.12D.1
数学
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为2的正三角形,倒棱AA1⊥平面ABC,点E,F分别是棱CC1,BB1上的点,且EC=2FB=2.(Ⅰ)若点M是线段AC的中点,证明:(1)MB∥平面AEF;(2)平面AEF⊥平
数学
体积.
(2014•江西)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,A1B⊥BB1,(1)求证:A1C⊥CC1;(2)若AB=2,AC=3,BC=7,问AA1为何值时,三棱柱ABC-A1B1C1体积最大,并求此最大值.
其他
(2014•嘉兴二模)如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ABB1A1⊥平面AA1C1C,∠BAA1=90°,∠CAA1=120°,AB=AC=AA1=2,D是棱CC1的中心点.(Ⅰ)求证:AD⊥A1B;(Ⅱ)求二面角D-A1B-A的正切值.
其他
在直三棱柱中,AC⊥BC,AC=4,BC=CC1=2,若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一侧面的平面去截此三棱柱,使得到的两个几何体能够拼接成长方体,则长方体表面积的最小值为.
数学
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