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（2014•泰安）如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．数学

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，点F在AC上从A点向C点运动（点A、C除外），AF与DC的延长线相交于点M．（1）求证：△AFD∽△CFM；（2）点F在运动中是否存在一个位置使△FMD为等数学

已知直线l：x﹣y=1与圆M：x2+y2﹣2x+2y﹣1=0相交于A，C两点，点B，D分别在圆M上运动，且位于直线AC两侧，则四边形ABCD面积的最大值为．数学

（2014•哈尔滨）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，∠ADB=∠CAD+∠ABD，∠BAD=3∠CBD．（1）求证：△ABC为等腰三角形；（2）M是线段BD上一点，BM：AB=3：4，点F在BA的延长线其他

N交BD于点N，交AD于点G

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于12AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）A.2B.103C.158D. 数学

如图，在正方形ABCD中，点M在边AB上，点N在边AD的延长线上，且BM=DN．点E为MN的中点，DE的延长线与AC相交于点F．试猜想线段DF与线段AC的关系，并证你的猜想．数学

在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D．（1）如图1，∠MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，过D作DF⊥AC于F，DM=DN，证明：AM+AN=2AF；（2）如图2，若∠C=90°，∠BAC=60°，AC=9，∠MDN=120°，ND∥AB，求四边数学

的周长．

（2014•湘西州）如图，在8×8的正方形网格中，△CAB和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，AC与网格上的直线相交于点M．（1）填空：AC=2525，AB=210210．（2）求∠ACB的值和tan∠1的值；其他

．

如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，延长BC至M，则： ①图中有几个等腰三角形？为什么？②BD，CE，DE之间存在着什么关数学

如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，延长BC至M，则： ①图中有几个等腰三角形？为什么？②BD，CE，DE之间存在着什么关数学

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