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如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=
AC.
(1)若D为BC的中点,过D作DM⊥DN分别交AB、AC于M、N,求证:DM=DN;(2)若DM⊥DN分别和BA、AC延长线交于M、N,问DM和DN有何数量关系,并证
数学
如图.AB=AE,AB⊥AE,AD=
AC.
AD⊥AC,点M为BC的中点,求证:DE=2AM.
数学
如图,AC⊥BC,AC=BC,D是BC上一点,连接AD,与∠ACB的平分线交于点E,连接BE,若S△ACE=67,S△BDE=314,则AC=.
数学
在等腰△ABC中,AB=
AC.
(1)若M是BC的中点,过M任作一直线交AB,AC(或其延长线)于D,E,求证:2AB<AD+AE.(2)若P是△ABC内一点,且PB<PC,求证:∠APB>∠APC.
数学
在△ABC中,∠ABM=45°,AM⊥BM,垂足为M,点C是BM延长线上一点,连接
AC.
(1)如图1,若AB=32,BC=5,求AC的长;(2)如图2,点D是线段AM上一点,MD=MC,点E是△ABC外一点,EC=AC,连接ED并延长交BC
数学
,求证:∠BDF=∠CEF.
如图,△ABC内接于⊙O,且AB>
AC.
∠BAC的外角平分线交⊙O于E,EF⊥AB,垂足为F.(1)求证:EB=EC;(2)分别求式子AB+ACBF、AB-ACAF的值;(3)若EF=AC=3,AB=5,求△AEF的面积.
数学
如图,O是△ABC内一点,O与BC相交于F、G两点,且与AB、AC分别相切于点D、E,DE∥BC,连接DF、EG.(1)求证:AB=
AC.
(2)已知AB=10,BC=12,求四边形DFGE是矩形时O的半径.
数学
如图,在半径为r的O中,直径AB与弦CD相交于点P,CE⊥DA交DA的延长线与E,连接
AC.
(1)若AD的长为29πr,求∠ACD的度数;(2)若AC=BC,tan∠DAB=3.CE+AE=3,求r的值.
数学
如图,已知AB⊥DC于点B,AB=DB,点E在AB上,BE=BC,延长DE,交AC于点F,求证:DE=AC,DE⊥
AC.
数学
如图,已知动点A在函数的图象上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至点E,使AE=
AC.
直线DE分别交x轴于点P,Q.当QE:DP=4:9时,图中阴影部分的面积等于.
数学
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