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（2011•德阳）如图，AB是⊙0的直径，AC切⊙0于点A，AD是⊙0的弦，OC⊥AD于F交⊙0于E，连接DE，BE，BD．AE．（1）求证：∠C=∠BED；（2）如果AB=10，tan∠BAD=34，求AC的长；（3）如果DE∥AB，AB=10，其他

．

在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在BC上，CD=BE=AB，点F是AE的中点，连接CF并延长CF交AB于点G．（1）如图1，若AD=3，AE=10，求CD的长；（2）如图2，若AD=BD，求证：BG=BD．数学

如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为10，小圆的半径为6，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．（1）求BD的长；（2）求∠ABE+2∠D的度数其他

在△ABC中，AB=12，AC=BC=10，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△ADE，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD、BE，延长BE交AD于点F．（1）求证：△ABD是等边三角形；（2）求证：BF 数学

如图，在矩形ABCD中，AB=46，AD=10．连接BD，∠DBC的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△BC′E′．当射线BE′和射线BC′都与线数学

线段AD相交时，设交点分别为

已知边长为10的菱形ABCD，对角线BD=16，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．（1）如图1，求证：△PBE∽△PDF；（2）连接PC，当PE+PF+PC取最小值时数学

O，以PO为半径（PO>0）

已知边长为10的菱形ABCD，对角线BD=16，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向AB、AD作垂线段，垂足分别为E、F．（1）如图1，求证：△PBE∽△PDE；（2）连接PC，当PE+PF+PC取最小值时，其他

点O，作以PO为半径（PO＞

（2014•沈阳）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．（1）求证：AD=CD；（2）若AB=10，cos∠ABC=35，求tan∠DBC的值．数学

如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若⊙O的直径为10，sin∠DAC=55，求BD的长．数学

如图，△ABC内接于⊙O，点I是△ABC的内心，AI交⊙O于D点，交BC于点E，连接BD、BI；（1）求证：DB=DI；（2）连接OI，若OI⊥AD，且AB+AC=10，求BC的长．其他

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