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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=a,AB=2a,E、F分别为A1B1、A1D1的中点.(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE;(Ⅱ)求证:DF∥平面ACE.
其他
(2012•江苏)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为cm3.
其他
已知四棱柱ABCD--A1B1C1D1中,AA1垂直底面ABCD,角ADC等于90度,AB平行CD,AD=CD=DD1=2AB=2.1)求证:AD1垂直B1C2)求四面体A1BDC1的体积.
数学
(2010•唐山一模)如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠ADC=90°,且AA1=AD=DC=2,M∈平面ABCD,当D1M⊥平面A1C1D时,DM=2222.
其他
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,
AD=AA1
=1,AB=2,点E在棱AB上.(1)求异面直线D1E与A1D所成的角;(2)若二面角D1-EC-D的大小为45°,求直线BC1与面D1EC所成的角的正切..
其他
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,
AD=AA1
=1,AB=3,点E在棱AB上.(1)求异面直线D1C与A1D所成的角的余弦值;(2)当二面角D1-EC-D的大小为45°时,求点B到面D1EC的距离.
其他
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E,F分别是线段AB,BC上的点,且EB=FB=1.求(1)二面角C-DE-C1的正切值;(2)直线EC1与FD1所形成角的余弦值.
数学
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=1,AA1=1=AB=2点E是AB上的动点,点M为D1C的中点.(1)当E点在何处时,直线ME∥平面ADD1A1,并证明你的结论;(2)在(Ⅰ)成立的条件下,求二面角A-D1E1-C的大小.
其他
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,
AD=AA1
=1,AB=2,点E在棱AD上移动.求AE等于何值时,二面角D1ECD的大小为π4?
其他
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中向量A1E=1/4向量A1C1,若向量AE=x向量AA1+y(向量AB+向量AD),则x,
数学
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