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如图,在四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=CA=根号3,AD=CD=1,平面AA1CC1⊥平面ABCD（1）求证：BD⊥AA1（2）若E为线段BC的中点,求证：A1E∥平面DCC1D1 数学

（2014•河东区一模）已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，M分别是AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1P=A1Q=x，0＜x＜1，设面MEF∩面MPQ=l，则下列结论中不成立的是（其他

⊥ACC．面MEF与面MPQ

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=2，AB=4，E为AB的中点．（Ⅰ）求证：平面DD1E⊥平面CD1E；（Ⅱ）求直线BC与平面CD1E所成角的正弦值．其他

已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，且∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，求AC1的长．数学

（2008•上海模拟）在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=2，点E是AB的中点．求：（1）异面直线AD1与EC所成的角（2）点D到平面ECD1的距离．其他

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．（1）证明AD⊥D1F；（2）求AE与D1F所成的角；（3）证明面AED⊥面A1FD1；（4）设AA1=2，求三棱锥F-A1ED1的体积VF−A1ED1．其他

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2.(1)证明:当点E在棱AB上移动时,D1E垂直A1D;(2)当E为AB的中点...在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2.(1)证明:当点E在棱AB上移动时,D1E垂直A1D; 数学

2)当E为AB的中点时,求二

如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中．AB=AA1，D是BC上的一点，且AD⊥C1D，（Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D；（Ⅱ）在棱CC1上是否存在一点P，使直线PB1⊥平面AC1D？若存在，找出这个点，并加以证明；若其他

（2014•江西二模）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB1⊥BC，AB∥CD，BC⊥AB且AA1=AB=AD=2，∠A1AB=∠DAB=60°．（1）求证：AB1⊥平面A1BC；（2）求该四棱柱的体积．其他

已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90，∠BAA1=∠DAA1=60，则|AC1|=．数学

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