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已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．数学

如图，在△ABC中，AD为BC上的中线，E为AC的一点，BE与AD交于点F，若AE=EF．求证：AC=BF．数学

（2007•天河区二模）如图，已知四边形ABDC中，AB=AC，对角线AD和BC相交于点E，∠BDA=∠ACB．求证：AB2=AE•AD．其他

（2012•老河口市模拟）已知：如图，AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且AE=AB．求证：DE=AC．其他

如图，在△ABC中，AD为BC上的中线，E为AC的一点，BE与AD交于点F，若AE=EF．求证：AC=BF．数学

问题情境徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB，连接DE．（如图2）…小捷的数学

：AE=DE（如图3）…请你

如图所示，AB，CD交于点E，AD=AE，CE=BC，F，G，H分别是DE，BE，AC的中点．求证：（1）AF⊥DE．（2）∠HFG=∠FGH．数学

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．求证：PA=PC．数学

如图．在△ABC中，∠ABC=90°，点D、E分别在AB、BC的延长线上，且AD=BC，延长DC交AE于F，∠AFD=45°．求证：BD=CE．数学

如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．求证：AB=AD．（提示：连接AC）其他

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