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在等腰△ABC中，AB=AC．（1）若M是BC的中点，过M任作一直线交AB，AC（或其延长线）于D，E，求证：2AB＜AD+AE．（2）若P是△ABC内一点，且PB＜PC，求证：∠APB＞∠APC．数学

已知：如图1，在正方形ABCD，E是BC边上一点，F是CD的中点，且AE=DC+CE．求证：AF平分∠DAE．证法一：延长EF，交AD的延长线于G．（如图2）证法二：延长BC，交AF的延长线于G．（如图3）数学

求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．已知：如图所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC．求证：AE、DF互相平分．数学

已知，△ABC内接于O，∠BAC=60°，AE⊥BC，CF⊥AB．AE，CF相交于点H，点D为弧BC的中点，连接HD，AD．求证：△AHD为等腰三角形．数学

已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE．（数学

三条线段之间的数量关系，写出

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中点，AD⊥AE．（1）求证：AC2=CD•BC；（2）过E作EG⊥AB，并延长EG至点K，使EK=EB．①若点H是点D关于AC的对称点，点F为AC的中点，求证：FH⊥GH 数学

形AKEC是菱形．

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．数学

如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．（1）求证：S△ABD=S△ACE；（2）如图2，AM是△ACE的中线，MA的延长线交BD于N，求证：MN⊥BD．数学

如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，BF、CE相交于O，AE=DF，∠E=∠F，OB=OC．（1）求证：△ACE≌△DBF；（2）如果把△DBF沿AD折翻折使点F落在点G，连接BE和CG．求证：四边形BGCE是平行四边形数学

如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，AD与BE、AD与BC、BE与CD分别交于点O、点P、点Q．求证：（1）AD=BE，AP=BQ；（2）∠AOB=60°，OC平分∠AOE；（3）PQ∥AE；（4）△CPQ为数学

AC+1CE．

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