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（2010•成都）已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R 数学

S=10，求AS和OR的长．

（2014•常德）如图1、2，已知四边形ABCD为正方形，在射线AC上有一动点P，作PE⊥AD（或延长线）于E，作PF⊥DC（或延长线）于F，作射线BP交EF于G．（1）在图1中，设正方形ABCD的边长为2，四边其他

2）结论：GB⊥EF对图1，

（2005•郴州）附加题：如图1，菱形纸片ABCD中，AB=1，∠B=60°，将纸片翻折（如图2），使D点落在AD所在直线上，并可在直线AD上运动，折痕为EF．当＜DE＜1时，设AB与DC相交于点G（如图）．（1 数学

着DE的变化而变化？为什么？

（2009•中山市）如图：已知三角形ABC的面积是15平方厘米，BD：DC=AD：ED=2：1，求阴影部分的面积．数学

如图，某一拦水坝的横断面为梯形ABCD，DC∥AB，坝顶宽6米，坝高10米，斜面AD的坡比为1：1，斜面BC的坡比为1：2.5，求坝底宽AB和坡角A．数学

设DC为x：x=√(6²-4²)=2√5BD=BC-x=√(8²-4²)=4√3BC=BD+DC=4√3+2√5Sabc=ADBC/2=4(4√3+2√5)/2=8√3+4√5AO=R=abc/4S=86(4√3+2√5)/[42(4√3+2√5)]=6AO=R 数学

=abc/4S是什么原理?

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q从C点出发以每秒2个单位的速度向终点B运动，两点同时出发，设运动时间为t．（数学

时，四边形ABQP是平行四边

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,AD:BC=2:5,P是CD上一点.如果把△BCP沿折痕BP向上翻折,点C恰好与点A重合,求∠ABP的正切值数学

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为边AD上一动点，连接BP，把△ABP沿BP折叠，使A落在A′处，当△A′DC为等腰三角形时，AP的长为．数学

如右图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，BC=CD=12AB=2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A-BCDG．（1）若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；其他

G；（3）求VC-ABD的值

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