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如图,是半径为a的半圆,AC为直径,点E为的中点,点B和点C为线段AD的三等分点,平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED,FB=a。(I)证明:EB⊥FD;(Ⅱ)求点B到平面FED的距离。
数学
求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.已知:如图所示,在△ABC中,AD=DB,BE=EC,AF=FC.求证:AE、DF互相平分.
数学
如图,在正方形ABCD中,AD=5,点E、F是正方形ABCD外的两点,且AE=FC=3,BE=DF=4,则EF的长为.
数学
1道简单证明题在平行四边形ABCD中,已知向量AB=a,向量AD=b,向量AE=2向量EC,向量BF=1/2向量FC,试用向量a,b表示向量EF
数学
在矩形ABCD中,E为AD中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(1)三角形AEF与三角形ECF是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由;(2)设AB/BC=K(AB分之BC等于K),是否存在这样的K值,使得三角形AEF相似与
数学
的结论,并求出K的值;如不存
如图在三棱台中平面平面BE=EF=FC=1BC=2AC=3.(I)求证:EF⊥平面ACFD;(II)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.
数学
在三角形ABC中,AB=AC,过和BC任作一直线AD将三角形ABD沿AD翻折至三角形ADF,以C为定点,CD为定长逆时针旋转,旋转后的线段为CE,延长EC交BC平行线AG于G连接FG,FC.(1)求证角AFC=角DAG(2)当FC垂直BC,BC=7,D
数学
30度,且角DFG+角FGE
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点E是AC的中点,AC=2AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,作AF∥BC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.求证:四边形ADCF是菱形.
数学
已知△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,点D为AC边上的一个动点,DE⊥AB,垂足为点E.(1)如图1,当BD恰好平分∠ABC时,求AD的长;(2)如图2,若点F为BD的中点,联结EF,EC,FC,判断△EFC的
数学
取得最小值时,求AD的长.
如图,三角形中,角BAC=90°,AB=AC,AD垂直BC,垂足是D,AE平分角BAD,交BC于点E.在三角形ABC外有一点F,使FA垂直AE,FC垂直BC.(1)求证BE=CF(2)在AB上去一点M,使BM=2DM,连接MC,交AD于点N,连接ME.求证,1ME垂直
数学
1ME垂直BC,2DE垂直D
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