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如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．数学

已知，如图，O是△ABC的外接圆，OD⊥BC交O于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，交O于点H，AD与CH相交于点G，延长CH到点M，使MH=HG，延长DA到点K，使AK=AG，CA的延长线交MK于点F，求证：ME=MF．数学

如图所示，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，AB=AF，BF和AD相交于点E；求证：BE=AE．其他

（2013•吴中区二模）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）连结AD并延长交BE于点F，若△ABF的其他

如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．数学

如图1、2，A、B是y轴上的两点（点A在点B的上边），C、D是x轴上的两点（点C在点D的左边），E、F分别是BC、AD的中点．（1）如图1，过点C作x轴的垂线交AE的延长线于点P，求证：AB=PC；（2）如图数学

若AB=CD，当线段AB、C

如图，在△ABC中，AC=BC，F为边AB上的一点，BF：AF=m：n（m、n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于点E．（1）求BE：EC的值；（2）若BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你数学

求出相应的m：n，若不能，证

如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．数学

（2014•焦作一模）如图，直线PA为圆O的切线，切点为A，直径BC⊥OP，连接AB交PO于点D．（1）证明：PA=PD；（2）求证：PA•AC=AD•OC．其他

如图，△ABC是等边三角形，M是BC边上一动点，点N在AC边上，且BM=CN，AM和BN交于点D．（1）作AE⊥BN，垂足为E，如图1，求证：AD=2DE；（2）如图2，连结CD，当点M移动到∠ADC=90°，试求ADBD的值．数学

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