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如图，半圆O中，将一块含60°的直角三角板的60°角顶点与圆心O重合，角的两条边分别与半圆圆弧交于C，D两点（点C在∠AOD内部），AD与BC交于点E，AD与OC交于点F．（1）求∠AEC的度数；（2）其他

EF的长．

如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连接AD并延长与BC相交于点E．（1）若BC=3，CD=1，求⊙O的半径；（2）取BE的中点F，连接DF，求证：DF是⊙O的切线数学

OE相交于点M，求证：DM=

如图在直角梯形ABCD中，AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD．OB与EF相交于点M，OC与FG相交于点N，连接MN．（1）求证：MN2=BF•CF（2）若OB=6，OC=8，若AD也与⊙O相切，求四边形ABCD的面积其他

如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点．（1）求证：OF∥BD；（2）若，且⊙O的半径R=6cm．①求证：点F为线段OC的中点；数学

如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为弧AD的中点．（1）求证：OF∥BD；（2）若FEED=12，且⊙O的半径R=6cm．求图中阴影部分（弓形）的面数学

（2014•张家界）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．（1）证明：△CBF≌△CDF；（2）若AC=23，BD=2，求四边形ABCD的周长；数学

得∠EFD=∠BAD，并予以

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知O与AB边相切，切点为F．（1）求证：OE∥AB；（2）求证：EH=12AB；（3）数学

（2010•苏州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F．（1）求证：OE∥AB；（2）求证其他

值．

如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC．其他

如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与O的交点，连接AF．（1）求证：CB是O的切线；（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．数学

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