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已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，D为边BC上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且E，F分别在边AB，AC上．（1）如图a，当△ABC是等边三角形时，证明：AE+AF=32BC．（2）如图b，若△ABC中，∠BAC=120°，其他

量关系，并对你的猜想加以证明

如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且AD=DF．过点D作DC的垂线，分别交AE、AB于点M、N．（1）若M为AG中点，且DM=2，求DE的长；（2）求证：AB=CF+DM．其他

如图，在正方形ABCD中，以BC为直径的正方形内，作半圆O，AE切半圆于点F交CD于E．（1）求证：AO⊥EO．（2）连接DF，求tan∠FDE的值．数学

如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，数学

，请求出它的度数；若不是，请

如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且DF=1，若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为．数学

如图，▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC边于E，EF⊥AE交CD边于F，延长BA到点G，使AG=CF，连接GF，若BC=7，DF=3，tan∠AEB=3，则GF的长为．数学

（2014•崇明县二模）已知：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，∠C=30°，点D是AC边上一动点（不与A、C重合），过点D分别作DE⊥AB交AB于点E，DF⊥BC交BC于点F，联结EF，设AE=x，EF=y．（1）求y关于x的函数其他

F为圆心FC为半径的⊙F交直

三角形ABC的边BC的垂直平分线df交三角形ABC的外角平分线ad于点d点f为垂足de垂直AB于e求证Be一AC二Ae 数学

如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=1/3BC,CE=1/3AC,BE与AD相交于点F,连接DE,则下列结论：1.角AFE=60度；2.DE⊥AC；3.CE^2=DF×DA;4.AF×BE=AE×AC,其中正确的是（填序号）. 数学

填序号）.

如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠B=22.5°，AB的垂直平分线DN交BC于点D，交AB于点N，DF⊥AC于点F，交AE于点M，求证：EM=EC．数学

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