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已知:如图,点N为△ABC的内心,延长AN交BC于点D,交△ABC的外接圆于点E.(1)求证:EB=EN=EC;(2)求证:NE2=AE•DE.
其他
等腰三角形ABC,E为底边BC的中点,沿AE折叠,如图,将C折到点P的位置,使P-AE-C为120°,设点P在面ABE上的射影为H.(1)证明:点H为EB的中点;(2)若AB=AC=22,AB⊥AC,求H到平面ABP的距离.
数学
如图,AH是O的直径,AE平分∠FAH,交O于点E,过点E的直线FG⊥AF,垂足为F,B为半径OH上一点,点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上.(1)求证:直线FG是O的切线;(2)若CD=10,EB=5,求O的直径
数学
如图中,ABCD是平行四边形,E在AB边上,F在DC边上,G为AF与DE的交点,H为CE与BF的交点.已知,AE:EB=1:4,平行四边形ABCD的面积是1,三角形BHC的面积是18,求三角形ADG的面积.
其他
如图,在四棱锥E-ABCD中,平面EAB⊥平面ABCD,四边形ABCD为矩形,EA⊥EB,点M,N分别是AE,CD的中点.求证:(1)直线MN∥平面EBC;(2)直线EA⊥平面EBC.
数学
如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且满足AE∶EB=CF∶FB=2∶1,CG∶GD=""3∶1,过E、F、G的平面交AD于H,连接EH.(1)求AH∶HD;(2)求证:EH、FG、BD三线共点.
数学
如图,在四棱锥E-ABCD中,△ABD为正三角形,EB=ED,CB=CD.(1)求证:EC⊥BD;(2)若AB⊥BC,M,N分别为线段AE,AB的中点,求证:平面DMN∥平面BEC.
其他
如图,在四棱锥D′-ABCE中,底面为直角梯形,AB=2BC=2CE=2,且AB⊥BC,AB∥CE,平面D′AE⊥平面ABCE.(1)求证:AD′⊥EB;(2)若D′A⊥D′E,D′A=D′E,求直线AC与平面ABD′所成角的正弦值.
其他
如图在四边形ABCD中,角B=∠D=90角a比角c=1比2AB=2CD=1四边形ABCD是一个直角梯形过D点作AB的垂线交AB于E点.DE就是这个直角梯形的高.
AE=EB
=1角A为60度;正切60度=1.73205(查表)1.73205=DE/AE1.73205=DE
其他
1DE=1.73205这个直
如图,在矩形ABCD中,E是边CB延长线上的点,且EB=AB,DE与AB相交于点F,AD=2,CD=1,求AE及DF的长.
数学
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