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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，过点B作BD⊥AC于D，BE平分∠DBC，交AC于E，过点A作AF⊥BE于G，交BC于F，交BD于H．则下列结论中：①AF平分∠BAC；②AB=AE；③BH=HF；④DH=CF；⑤AC=AB+BH．正确结论的数学

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如图，在O中，AB为直径，点B为CD的中点，直径AB交弦CD于E，CD=25，AE=5．（1）求O半径r的值；（2）点F在直径AB上，连接CF，当∠FCD=∠DOB时，求AF的长．数学

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF．（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF．数学

如图，已知AE平分∠BAC，ED垂直平分BC，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别是点F、G．求证：（1）BG=CF；（2）AB=AF+CF．数学

如图，AB为⊙O的直径，C、D分别为OA、OB的中点，CF⊥AB，ED⊥AB，点E、F都在⊙O上，求证：（1）CF=DE；（2）AF＝EF＝BE；（3）AE=2CF．其他

（2014•黄岩区二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作EF∥BC，EF与AB、AC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AF+CF=AB．其他

如图，△ABC中，BD为AC边上的中线，BE平分∠CBD交AC于E，F为BC上一点，连接AF分别交BD、BE于H、G，且BH=BF，过C作CK∥AF交BD的延长线于K（1）求证：CF=HK；（2）若AB=BC=5，且AC=6，求DE的长．数学

如图，自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，连接AF，求∠BAF的大小．数学

如图，直角△ABC中，∠B=90°，∠BAC=78°，过C作CF∥AB，连接AF与BC相交于G，若GF=2AC，则∠BAG的大小是度．其他

如图，正方形ABCD中，E为BC上的一点，DF=CF，DC+CE=AE，求证：AF平分∠DAE．数学

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