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如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．求证：AF=BF+EF．数学

在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠BAC．（1）如图1，求证：四边形DECF是平行四边形；（2）如图2，若AC=BC，连接AF、DB、EF．在不添加任何辅助线和标数学

于四边形DEBF面积一半的三

如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作直线DF∥BA，交△ABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E．求证：DE=EF．其他

（2013•黄石模拟）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在E处，BE交AD于点F；（1）求证：AF=EF；（2）求tan∠ABF的值；（3）连接AC交BE于点G，求AG的长．其他

（2013•河池）如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是．数学

（2014•黄浦区二模）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边BC上一点，点E、F分别是线段AB、AD中点，联结CE、CF、EF．（1）求证：△CEF≌△AEF；（2）联结DE，当BD=2CD时，求证：DE=AF．其他

如图，已知四边形AEBC，对角线AB，CE为O的直径，以BC为直径的圆与AB交与点D，连接CD，过点O作OF⊥BE于点M，OF交O于点F，连接AF，交CB于点G，交BE于点N，连接EF．若∠BCD=30°．（1）四边形AEBC 数学

BD；（3）△EFN与△AC

（1）如图1，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，求证：BC∥EF．（2）某路口设立了交通路况显示牌（如图2）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测数学

况显示牌BC的高度．（结果保

在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，△BCE为等边三角形，平面ABCD⊥平面BCE，F为CD上的动点，当AF+EF最小时，四棱锥E-ABCD与三棱锥F-ABE的外接球的半径之比为．数学

已知，如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作EF⊥AC于点M，交AD于点F，求证：AF=DF．数学

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